Решение нерешённых проблем науки
На сегодняшний день одна из семи задач решена. Наш соотечественник из Санкт-Петербурга Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре. Можете гордиться страной, это настоящий прорыв в мире математики и приятно, чёрт возьми, что осущиствил его русский учёный.
Ну а вот, собственно, список оставшихся нерешённых проблем математики:
Статья в википедии: Равенство классов P и NP
Если положительный ответ на какой-то вопрос можно быстро (за полиномиальное время) проверить (используя некоторую вспомогательную информацию, называемую сертификатом), то верно ли, что и сам ответ (вместе с сертификатом) на этот вопрос можно быстро найти? Задачи первого типа относятся к классу NP, второго — классу P. Проблема равенства этих классов является одной из важнейших проблем теории алгоритмов.
Статья в википедии: Гипотеза Ходжа
Важная проблема алгебраической геометрии. Гипотеза описывает классы когомологий на комплексных проективных многообразиях, реализуемые алгебраическими подмногообразиями.
Статья в википедии: Гипотеза Римана
Гипотеза говорит, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть 1/2. Её доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для теории чисел, особенно, в области распределения простых чисел. Гипотеза Римана была восьмой в списке проблем Гильберта. Интересно, что опровержение гипотезы Римана не даст права на получение приза. Так что не вздумайте опровергать, только доказывайте правоту уважаемого Римана, не то миллиона вам не видать =)
Статья в википедии: Квантовая теория Янга — Миллса
Задача из области физики элементарных частиц. Требуется доказать, что для любой простой компактной калибровочной группы G квантовая теория Янга — Миллса для пространства R4 существует и имеет ненулевой дефект массы. Это утверждение соответствует экспериментальным данным и численному моделированию, однако доказать его до сих пор не удалось.
Статья в википедии: Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса
Уравнения Навье — Стокса описывают движение вязкой жидкости. Одна из важнейших задач гидродинамики.
Статья в википедии: Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера
Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера — Берч и Свиннертон-Дайер предпoложили, что числo решений опрeделяeтся значением связанной с уравнением дзета-функции в точке 1: если значение дзета-функции в точке 1 равно 0, то имеется бескoнечнoе число решeний, и наобopот, если не равно 0, то имеется только конечное число таких решений. (например, доказательство отсутствия целых решений уравнения xn+ yn = zn).
По математике у вас была пятёрка..? Тогда вперёд!